(资料图)

1、sin2x=2sinxcosx这其实是由两角和的正弦公式，由sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny 得到。

2、此外,还有几个三角恒等式：cos（x-y）=cosxcosy+sinxsinysin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny想推导出各种二倍角公式，只需将和角公式中的y替换为x即可。

3、注意：两角和差的正切公式必须在等式两边都有意义时方可成立。

4、扩展资料：三角函数中其他重要公式介绍如下：一、和差化积sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)6、tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)二、降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))三、n倍角公式根据欧拉公式（cosθ+isinθ）^n=cosnθ+isinnθ将左边用二项式定理展开分别整理实部和虚部可以得到下面两组公式sin（nα）=ncosn-1α·sinα-C（n,3）cosn-3α·sin3α+C（n,5）cosn-5α·sin5α2、cos（nα）=cosnα-C（n,2）cosn-2α·sin2α+C（n,4）cosn-4α·sin4α四、三角和公式sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ2、cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ3、tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)。

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